Wie man Stundenpläne macht.
Ein Bericht aus der Praxis mit ein paar kurzen theoretischen Exkursen

Die letzten Wochen habe ich neben dem Abschluss des Wintersemesters (mit ca. 600 Semesterzeugnissen) vor allem mit Stundenplangestaltung für das Sommersemester verbracht. Es ist in meiner Berufslaufbahn als Schuladministrator mein 9. Stundenplan. Ja, wir machen jedes Schuljahr 2 Stundenpläne, denn unsere Semesterplanungen sind ziemlich unabhängig von einander. Eigentlich sind unsere Semester ganze Schuljahre: mit Studienbeginn, mit eigenem Stundenplan und mit einer Reifeprüfung am Ende des Semesters.

Warum ist Stundenplangestaltung wichtig? Naja: an einem „schlechten“ Stundenplan können sowohl SchülerInnen als auch LehrerInnen leiden. Ein schlechter Plan kann Lernen behindern, kann Lebensqualität kosten. Insofern ist Stundenplangestaltung die wichtigste Aufgabe eines Administrators. Leicht übertrieben hängt in unserer Schule ein wesentlicher Teil der Lebensqualität von ca. 800 Personen am Stundenplan.

(Wenn ich meinem Vater, einem altgedienten Volks- und Hauptschullehrer, erzählt habe, dass ich jetzt wieder Stress mit Stundenplanmachen habe, meinte er immer: „Nimmst halt den vom letzten Jahr“. Tja, lieber Vater: das ging vielleicht in den damaligen Volks- und Hauptschulen. Bei uns und heute geht das leider nicht.)

Der Stundenplan als theoretisches Problem

Stundenpläne sind Zuordnungen von Lehrpersonen, Fächern und Räumen in einen Zeitraster. Insofern sind Stundenpläne immer endliche Probleme. Es gibt nur endlich viele Lehrpersonen, Fächer und Räume und theoretisch könnte man alle möglichen Stundenpläne aufstellen und dann nach einem Bewertungssystem bewerten und den besten nehmen. Aber die Sache spießt sich in der Praxis. Das Erstellen des „besten“ Stundenplans ist in der Komplexitätstheorie, einem Teilgebiet der Theoretischen Informatik, ein sogenanntes „NP-vollständiges Problem“. Dieser Begriff „[…] beschreibt die Komplexität einer Problemstellung. Es wird vermutet, dass für Probleme die als NP‐Vollständig bezeichnet werden keine polynomialen Algorithmen existieren können. Das bedeutet, dass mit der Problemgröße die Ausführungszeit eines Lösungsalgorithmus exponentiell wächst.“ [sic!] (https://www.ads.tuwien.ac.at/teaching/ws09/GMA/gruppe1/gruber_stundenplan.pdf, Zugriff am 9.2.2016)

Das heißt, dass die Berechnungszeiten für Probleme wie das Stundenplanproblem exponenziell mit der Zunahme von Lehrpersonen / Klassen / Räumen wachsen – und dass es (vermutlich!) nichts Schnelleres gibt. Ein verwandtes Problem ist das „Problem des Handlungsreisenden“ („TSP“: „traveling salesman problem“), das Problem zwischen n Kunden die kürzeste Route zu finden. Man kann leicht zeigen, dass das für z.B. 50 Kunden zu Rechenzeiten führt, die über alle Maßen wachsen und damit in der Praxis definitiv unberechenbar werden.

Ja, das Problem ist endlich. Ja, es gibt eine beste Lösung. Aber das Berechnen der besten Lösung erfordert ungeheuer viel Zeit und ist in der Praxis nicht möglich. Nein, es sind derzeit keine Berechnungsmethoden bekannt, die weniger als exponenziell zunehmende Zeit beanspruchen. Und ja: durch Intuition, „höhere Einsicht“ und besonderes Talent können SchuladministratorInnen (oder Handlungsreisende) vielleicht doch relativ schnell eine jedenfalls sehr gute Lösung finden.

Wie macht man Stundenpläne?

Die Lehrfächerverteilung

Es gibt so etwas wie eine „Lehrfächerverteilung“. Die Direktion einer Schule legt fest (bzw. in Österreich: handelt mit der Personalvertretung aus), welche Lehrpersonen welche Fächer unterrichten sollen. Wann und wo diese Fächer unterrichtet werden sollen, wird noch nicht festgelegt – das ist Sache des Stundenplans.

In den meisten Schulen ist mit der Lehrfächerverteilung auch das Beschäftigungsausmaß der Lehrpersonen bestimmt. (Oder umgekehrt: das Beschäftigungsausmaß bestimmt mit die Lehrfächerverteilung.) Nicht so bei uns (am Abendgymnasium). Die Republik Österreich hat in ihrer unerschöpflichen Weisheit festgelegt, dass Stunden an Abendgymnasien mit einem Faktor von 1,333 aufgewertet werden – wenn sie nach 18:45 beginnen. (Früher war dieser Faktor 1,666; er ist gerechtfertigt, weil Abend-Arbeit als belastend gilt. Wenn es die Aufwertung nicht gäbe, würde man für Abendgymnasien schlecht Lehrpersonen finden. Auch Nacht-Arbeit in anderen Berufen erfährt solche Aufwertung.) Das spezielle Problem am Abendgymnasium ist, dass Stunden vor 18:45 nicht aufgewertet werden, dass wir also erst nach Fertigstellung des Stundenplans Definitives über das Beschäftigungsausmaß unserer Lehrpersonen wissen.

Ich bekomme also Listen von LehrerInnen, Klassen und Fächern. Bei uns sind das ca. 50 LehrerInnen, ca. 30 „Klassen“, ca. 15 Fächer und ca. 250 „Module“. Module sind Fächer auf einem gewissen Level, die einer „Klasse“ zugeordnet sind. (Das Modul „M3a“ umfasst z.B. das Fach Mathematik, den Level 3 und die Zuordnung zur Klasse 3A. „BU2b“ ist das Fach Biologie und Umweltkunde, Level 2, Gruppe B, also der Klasse 4B zugeordnet.)

Klassenübergreifendes

Manche dieser Module sind klassenübergreifend. Z.B. erstrecken sich unsere Religionsmodule immer auf mindestens 10 „Klassen“ verschiedener Schulstufen. Auch unsere Module in Französisch, Latein, Informatik, Deutsch als Zweitsprache, Türkisch als Muttersprache beziehen sich normalerweise auf mehrere Klassen. Deswegen werden sie oft „gekoppelt“: eine „Koppelung“ ist die Festlegung, dass diese Stunden an die gleiche Stelle im Zeitraster gesetzt werden sollen. Z.B.: Wenn die einen aus den beiden Klassen 4A und 4B gemeinsam Französisch haben, sollen die anderen zum gleichen Zeitpunkt gemeinsam Latein haben.

Studienarten

Außerdem haben wir an unserer Schule noch die Unterscheidung zwischen „Präsenzstudium“ und „Fernstudium“. Im Präsenzmodell finden alle Schulstunden an der Schule statt. Im Fernstudium findet exakt die Hälfte der Schulstunden (als „Sozialphase“) an der Schule statt und die andere Hälfte „zuhause“ (in der sogenannten „Individualphase“, mit online-Betreuung durch die Lehrperson). Die Idee ist, dass Menschen mit großer Selbstdisziplin Vieles selbst lernen können und nur an 2 Abenden pro Woche die Schule besuchen sollen. Das geht – sehr oft sehr gut!

Doppelstunden

Was mache ich als erstes? Ich gehe alle ca. 250 Module durch und definiere überall, wie viele Doppelstunden die Software planen soll. „1-2“ bedeutet: die Schulstunden sollen als mindestens eine und maximal 2 Doppelstunden verplant werden. Das ist von Fach zu Fach und von Lehrperson zu Lehrperson verschieden. Informatik wollen unsere Lehrpersonen sogar als 3-Stunden-Blöcke, denn das Hoch- und Hinunterfahren der Computer braucht schon Zeit. Manche LehrerInnen wollen möglichst viele Doppelstunden, manchen ist es egal.

Blockaden

Dann setze ich für alle LehrerInnen die Zeitblockaden. Manche LehrerInnen haben Fortbildungen und sind an manchen Abenden nicht greifbar. Manche haben Therapien zu absolvieren. Ich habe die Personalvertretung gebeten, die Blockaden zu sammeln und zu gewichten. Diese Blockaden sind keine „Stundenplanwünsche“ (wie z.B. „Freitag frei“); es sind wirkliche Blockaden: Termine, an denen jemand nicht greifbar ist. Ob z.B. regelmäßige Kirchenchorprobe als Blockade gilt, entscheidet die PV. (Derzeit übrigens nicht!)

Dann könnte ich noch für alle Klassen Stundenblockaden setzen, denn 4 unserer Fernstudienklassen sind Montag-Mittwoch-Klassen, die anderen Dienstag-Donnerstag-Klassen. Das erspare ich aber der Software: die Fernstudienstundenpläne setze ich für unsere jeweils 8 Fernstudienklassen händisch.

Dann lege ich fest, dass Stunden ab 17:10 (sogenannte „nullte Stunden“) möglichst wenig in Anspruch genommen werden sollen. 17:10 ist für viele Berufstätige noch sehr früh. Da kommen sie erst von der Arbeit nach Hause. Wir versuchen deshalb, die „nullte Stunde“ möglichst wenig zu verwenden; ganz vermeidbar ist sie nicht. Ich gebe also im Zeitraster aller Klassen der nullten Stunde das Gewicht „-3“, sodass diese Stunden einer automatischen Planung entzogen werden. („-2“ hieße: „möglichst vermeiden“; „+3“ hieße: „auf jeden Fall verwenden“) . Ich kann dann diese „nullten Stunden“ dann an sich nur mehr händisch mit Unterricht belegen – und muss das dann gesondert bestätigen.

Globale Kriterien

Schon am Beginn meiner Tätigkeit als Administrator habe ich Kriterien für die Stundenplangestaltung leicht verändert und seither nie mehr geändert. Ich verlange von der Stundenplansoftware z.B., dass sie für SchülerInnen (wir sagen „Studierende“) die Schulstunden möglichst gleichmäßig über die Woche verteilt und für LehrerInnen verlange ich das dezidiert nicht. Ich verlange, dass „Hohlstunden“ (sogenannte „Fenster“) für SchülerInnen verboten sind und bei LehrerInnen nicht. (Ich finde, dass es vernünftig ist, wenn sich LehrerInnen auch ab und zu im Konferenzzimmer treffen; dass sie ab und zu zu sprechen sind etc.)

Planungsschritte

Dann muss ich alle klassenübergreifenden Stunden planen. Wir haben dazu eine Art „Rhythmus“. Am Dienstag finden in zweiwöchig alternierenden Doppelstunden die Religionsstunden statt, und zwar sowohl katholische als auch islamische, damit die beiden Gruppen eventuell auch gemeinsam etwas gestalten können (und nur eine Stelle im Stundenplan besetzen; islamischer Religionsunterricht sollte nicht am Freitag sein). Am Donnerstag ist Türkisch als Muttersprache – und der andere Termin für katholische Religion, denn nur sehr selten benötigen Menschen türkischer Muttersprache katholischen Religionsunterricht. Am Mittwoch und Freitag finden die kleinen Blöcke in Deutsch als Zweitsprache statt, damit sie nicht mit islamischem Religionsunterricht und nicht mit Türkisch kollidieren.

Diese Stunden setze ich an den Rand des Stundenplans, denn dann bekomme ich im Inneren des Zeitrasters Spielraum. (Wäre ein Religionsblock für 10 Klassen z.B. in der Mitte des Zeitrasters, würde er dort die Gestaltung von 10 Klassenplänen beeinflussen und zwangsläufig behindern.)

Nach diesen klassenübergreifenden Randstunden setze ich die Fernstudienpläne händisch. Wir haben nämlich in manchen Fernstudienklassen Berufsreifeprüflinge, die nur Deutsch, Englisch und Mathematik besuchen. Da ist das dann sehr praktisch, wenn diese Fächer an einem Abend stattfinden. In anderen Fernstudienklassen ist das aber egal; da ist es vielleicht sogar besser, wenn nicht alle Schularbeitenfächer am gleichen Abend stattfinden.

Ebenso an den Rand – aber an den späten – setze ich nun die 3-Stunden-Blöcke Informatik der Präsenzklassen.

Dann darf ich nicht vergessen, alle bisher definierten Stunden zu „fixieren“, damit sie vom Algorithmus der Stundenplansoftware nicht verschoben werden.

Der Algorithmus

Dann lasse ich den Rest des Stundenplans in den bisher geschaffenen Rahmen „hineinrechnen“. Unsere Stundenplansoftware hat einen guten Ruf. Es kommt dann meistens ein recht brauchbarer Stundenplan heraus. Aber ideal ist er da noch nie. (Beim aktuellen Stundenplan des Sommersemsters 2016 ist mir das erste Mal passiert, dass der Optimierungsalgorithmus an sich „verbotene“ sog. „nullte Stunden“ in Anspruch genommen hat. Offensichtlich waren die anderen Vorgaben in Summe so gravierend, dass sich die Software nicht mehr an das Verbot halten konnte.)

Also kommt jetzt …

manuell

… die Phase der händischen Korrekturen. Man sieht beim Durchblättern des Stundenplans manchmal spontan Verbesserungsmöglichkeiten. Manche gehen schnell, manche erfordern ein Probieren über ein paar Ecken. Manche gehen nicht. Grundregel: es darf nix schlechter werden, nicht für andere LehrerInnen, nicht für die Klassen. An dieser Stelle ist es oft sinnvoll, gekoppelte Module wieder zu entkoppeln, weil es z.B. sinnvoll sein kann, eine Latein-Stunde zu verschieben, obwohl die Französisch-Stunde am gleichen Ort im Zeitraster bleibt. („Haben halt die Lateiner einmal früher aus, dafür fangen sie an einem anderen Tag früher an.“)

Dann ist der Stundenplan fertig. (In unserem Fall geht er dann noch an eine Kollegin der PV, die es oft schafft, noch weitere Verbesserungen im Sinn von win-win-win-Situationen zu realisieren. Ich selbst bin nach der Fertigstellung in der Regel zunächst „zu“ im Sinne von betriebsblind. Von „außen“ sieht man u.U. mehr und genauer.)

Wie lange dauert so ein Stundenplanprozess?

Naja: 4 Tage sind dahin wie nichts. Mit händischen Verbesserungen sind locker noch 3-4 Tage drin. Eine Nacht lang (nein: mehrere Stunden) rechnet die Software. Besonders schwierig wird es, wenn während der Stundenplanerstellung Änderungen der Lehrfächerverteilung entstehen. Oder wenn sich nach der Arbeit am Stundenplan herausstellt, dass am Anfang in der Lehrfächerverteilung festgeschriebene Sachverhalte einfach nicht stimmen. Im schlimmsten Fall kann das heißen: Zurück zum Start!

Woran messen LehrerInnen die Qualität eines Stundenplans?

Naja: für viele LehrerInnen ist natürlich die Existenz eines freien Tags (bei uns: eines freien Abends) pro Woche das wichtigste Kriterium. Es gibt keinerlei Rechtsanspruch darauf, aber natürlich ist es auch für eineN AbendschullehrerIn angenehm, einmal unter der Woche ins Theater oder ins Kino zu gehen oder mit dem Partner / der Partnerin zu verbringen. Wenn das nicht der Fall ist, zieht oft ein bisschen Frust ein, und frustrierte Lehrpersonen sind nicht so gute LehrerInnen. Insofern verlange ich von der Software keine gleichmäßige Verteilung von Lehrerstunden in der Woche. Täte ich das, wären freie Abende sofort weg.

Für viele ist auch die Anzahl der „Fenster“ / „Hohlstunden“ wichtig. Viele Fenster heißt: relativ lange Anwesenheit in der Schule. Viel Möglichkeit, zum Supplieren eingesetzt zu werden. Ich denke aber, dass ein LehrerInnen-Stundenplan ohne Fensterstunden geradezu problematisch ist. Er führt zu minimaler Anwesenheit in der Schule und minimiert damit Kommunikation unter LehrerInnen und zwischen Studierenden und Lehrenden. Manchmal sollte man Fenster aufmachen – zum Lüften!

Und die Studierenden?

Unsere Studierenden wählen sich ihren Stundenplan i.W. selbst. Sie können auch Stunden aus anderen „Klassen“ wählen (eigentlich sind „Klassen“ bei uns nur mehr theoretische Konstrukte); sie können Fenster offen lassen (zum Lernen oder Kaffee trinken), sie können sie auch mit anderen Modulen schließen und so ihre Studiengeschwindigkeit steigern. Unser Stundenplan soll ihnen möglichst individuelle Gestaltungsmöglichkeiten eröffnen. Viele nützen das.

Tipps für AdministratorInnen

1. Setzen Sie die globalen Kriterien für die Stundenplansoftware gut, d.h. den Notwendigkeiten Ihrer Schule entsprechend. Wie „frei“ sind Ihre SchülerInnen? In welchem Ausmaß sollen Ihre LehrerInnen an der Schule sein? Wem definieren Sie Doppelstunden, wo sind Doppelstunden eher schwierig? Was muss im Zeitraster an der gleichen Stelle sein, was kann, was sollte nicht?
Je besser Sie Ihre Schule kennen, desto besser kann Ihr Stundenplan funktionieren – für alle!

2. Gehen Sie in Klausur. Beim Stundenplanmachen verfolgen Sie ab und zu Strategien, die sich auf mehrere Variabeln und mehrere Schritte beziehen. Wenn Sie da gestört werden, können Sie den jeweiligen Teilprozess vergessen und neu anfangen.

3. Speichern Sie jeden halbwegs erfolgreichen Schritt ab und dokumentieren Sie das, z.B. im Dateinamen.

4. Beginnen Sie die Optimierung mit ein paar schnellen Probeläufen. Sie sehen an einem scheinbar fertigen Stundenplan oft schnell noch kleine Fehler. (Koppelung übersehen, zu viele Stunden an einem Abend etc.) Arbeiten Sie alle Randbedingungen, die Sie kennen (Sie sollten alle! kennen), händisch ein. Damit lenken Sie die Software in die richtige Richtung.

5. Denken Sie nicht nur an die Wünsche Ihrer KollegInnen. Wenn Sie gute Lehrerstundenpläne haben, aber schlechte Klassenpläne, vertreiben Sie Ihre Studierenden. Die gehen dann woanders hin und Lehrerstellen gehen verloren.

6. Behandeln Sie auf jeden Fall alle KollegInnen gleich! Ich habs zwar nie probiert, aber wenn Sie jemanden bevorzugen, bemerken das die wachsamen Augen des Konferenzzimmers schnell. Die wachsamen Augen des Konferenzzimmers sehen sogar Bevorzugungen, wo es gar keine gibt! Und sie sehen die Kirschen in Nachbars Garten.

7. Holen Sie sich eine Außensicht. Achtung: auch die Außensicht braucht Zeit!

8. Machen Sie keine zu guten Stundenpläne. Wenn Sie alle Wünsche erfüllen, erzeugen Sie für den nächsten Stundenplan zusätzliche Wünsche.

9. Machen Sie den Stundenplan nicht zu schnell. Je schneller Sie sind, desto weniger Zeit bekommen Sie im nächsten Schuljahr. („Du schaffst das dann eh in vier Tagen!“)