Mentalität statt Mathematik?

Wir prüfen auch schon Zentralisiertes …

Wir am Abendgymnasium Innsbruck sind auch Prüfungsschule für die Berufsreifeprüfung – „BRP“. Für uns hat das den Vorteil, dass wir die zentralisiert gestellten Prüfungsformate frühzeitig kennen lernen, denn unsere eigene Reifeprüfung ist noch nicht zentral – die machen unsere LehrerInnen noch selbst.

… obwohl es hakt

Es hat aber auch Nachteile für uns: wir haben untertags an sich keine Räume, denn die Räume gehören untertags dem BRG Adolf Pichler Platz. Wenn am BRG APP 60 Leute standardisiert Mathe schreiben und gleichzeitig 60 Berufsreifeprüflinge von „uns“, wird der Raum schon verdammt knapp. Wenn in 3 Jahren auch noch 60 von uns gleichzeitig „richtige“ Matura schreiben wollen, wird das schier unmöglich. Noch kenne ich keine Lösung, aber ich habe das Problem an „oberer Stelle“ schon mehrfach deponiert. Oder aktuell: Wenn wir 2 Schienen für ca. 40 BRP-Kompensationsprüfungen fahren sollten und also 2 Prüfungsräume brauchen und dazu einen Vorbereitungsraum, dann überfordern unsere Raumwünsche damit die KollegInnen der Tagesschule. 3 Räume nebeneinander an einem helllichten Vormittag: das gibts hier nicht.

(Die eigentlich störenden Faktoren sind aber, dass wir (a) als „Gymnasium für Berufstätige“ eine Vollmatura anbieten wollen und sollen und (b) gleichzeitig verpflichtet werden, eine doch sehr eingeschränkte „Berufsreifeprüfung“ anbieten zu müssen. Ich vergleiche das immer mit Schokoladeproduktion: wenn ich „teure“ Luxusschokolade anbiete, dann darf ich nicht unter der gleichen Marke Billigschokolade verkaufen. Wenn ich billige Schokolade auch noch verkaufen soll, brauch ich dazu eine eigene Produktlinie und für diese eine eigene „Marke“. Sonst ist das kontraproduktiv.

teuer vs. billig ist hier womöglich etwas irreführend: die „teure Luxusschokolade“ = die richtige Reifeprüfung ist aus der Sicht der KandidatInnen nämlich billig, praktisch kostenlos. Sie kostet hauptsächlich Zeit, Zeit für viele Lernprozesse in vielen Fächern. Die „Billigschokolade“ BRP ist für die KandidatInnen teuer: private Vorbereitungskurse für die 4 Fächer kosten an die 4.000 Euro oder mehr pro Schuljahr.)

Jedenfalls: wir kommen auch jetzt schon in den „Genuss“ zentralisierter Reifeprüfungsstellungen. Heute hatten wir ca. 35 zentrale Kompensationsprüfungen für Berufsreifeprüflinge, die schriftlich negativ waren, zu bewältigen. 30 davon gingen wiederum negativ aus. Warum? Warum so viele?

Die Aufgaben

Soooooooooo sehen die Aufgaben aus; im Ganzen. Das Prüfungsheft für die KandidatInnen. So etwas wird heute gefordert, wenn man einen schriftlichen Fünfer ausbessern soll und will. Hier „nur“ für die Berufsreifeprüfung; bei den normalen Reifeprüfungen sieht es ganz ähnlich aus.

Beispiel 1: die Brücke aus 2-3 Polynomkurven

Im Einzelnen: da ist eine Aufgabe dabei, die lautet so:

Hier sehen wir ein komplexes Bild, viel Text und 2 letztlich banale mathematische Fragestellungen, die jeweils einen von 12 erzielbaren Punkten bringen können.

Wir haben 2 Kurven, die jeweils durch ein Polynom dritten Grades beschrieben werden. Es soll am „mittleren Brückenlager“, bei x = 31, der Abstand der beiden Umgrenzungslinien – man könnte auch sagen: die „Dicke“ d der Brücke – berechnet werden. Klar, einfach:

d = h(31) – g(31)

(Achtung! Es geht nicht wirklich um die „Dicke“ der Brücke. Die müsste man zuerst definieren. Es geht um den vertikalen Abstand der beiden Linien. Das zusätzliche Adjektiv vertikal macht die Aufgabe leichter bzw. erst wirklich lösbar!)

Es kommen ungefähr 7 Meter heraus. Einsetzen, ausrechnen; kein Problem. Aber zuerst muss man sich durch einigen Text durchkämpfen. Klar: auch Mathe erfordert Lesekompetenz.

Bei der zweiten Teilaufgabe wird eine Annäherung der Kurve g durch ein quadratisches Polynom f gefordert, die bei x = 0 „knickfrei“ erfolgen soll. Dabei muss „knickfrei“ noch schnell erklärt werden: kein völlig gängiger Begriff, der hier im Prüfungskontext auftritt.

Man muss hier nichts rechnen! Man muss hier nur ein Gleichungssystem hinschreiben! Man muss es nicht einmal lösen. Aber hinschreiben – und davor den Text ganz oben und den Text darüber verdaut haben.

Beispiel 2: Wahrscheinlichkeiten und doch auch nicht

(Es handelt sich um die zweite Aufgabe des gleichen Prüfungspakets.)

Auch hier: viiiiel Text, leicht medizinisch-naturwissenschaftlich ausgerichtet; einige Fremdwörter, die in ihrer Bedeutung fast völlig wurscht sind, aber trotzdem dem Ganzen einen naturwissenschaftlichen touch geben, der irreführt, denn es geht banalst um eine Prozentberechnung (die mit Wahrscheinlichkeit nichts zu tun hat) und 2 Wahrscheinlichkeits-Aufgaben mit einer Normalverteilung. Der naturwissenschaftliche Hintergrund ist eigentlich völlig egal. Dekor / Zierde? Verwirrtaktik? Verwissenschaftlichung?

Prüfungsökonomie

Die 3 Aufgaben einer Kompensationsprüfung haben jeweils 4 Teile. Es geht also um 12 Prüfungsteile = 12 Punkte. Vorbereitungszeit ist mindestens 30 Minuten, Prüfungszeit maximal 25 Minuten. Viel länger als 30 Minuten Vorbereitungszeit kann man aber nicht geben, denn nach ca. 2 Stunden läuft die Gültigkeit der Aufgabe ab und so ein Aufgabenpaket soll in dieser Zeit 5 KandidatInnen hintereinander verabreicht werden.

Eine Aufgabe ist also in etwa 10 Minuten vorzubereiten und in etwa 5-8 Minuten zu prüfen. Das ist Stress pur für die KandidatInnen. Für eine der 12 Teilaufgaben bleiben im Schnitt nur ca. 2,5 Minuten, um den Text zu lesen, zu entziffern, zu entscheiden, was relevant ist und was nicht und eine Lösung auszurechnen oder wenigstens einen Lösungsansatz zu skizzieren. Das ist irre knapp, wenn man nicht ziemlich gut in Mathe ist. Die Menschen, die zu einer Kompensationsprüfung antreten, sind aber nicht „gut“: sie haben gerade einen schriftlichen Fünfer hinter sich.

Das ist nicht einmal für PrüferInnen locker. Pro Aufgabe haben die Prüfenden ca. 5-8 Minuten Zeit, pro Teilaufgabe maximal 2 Minuten im Schnitt. Da kann man nicht viel mehr als abhaken, was die Kandidatin / der Kandidat geliefert haben. Diskussionen von Fehlansätzen, differenzierte Rückmeldungen über „Das ist richtig / falsch“ hinaus sind da nicht drin. Isses da oder nicht? – Das wird die Frage!

Prüfungsziele

Ich stelle die Frage, ob hier wirklich wesentliche mathematische Kompetenzen geprüft werden. Oder geht es nicht viel eher um Lesekompetenz? Oder um Entschlüsselungskompetenz für schwierigen Satzbau und neues Vokabular? Um die Fähigkeit, sich von kompliziert aussehenden Bildern nicht abschrecken zu lassen? Um die Fähigkeit, sich von komplizierten Wörtern nicht beeindrucken zu lassen, weil sie höchstwahrscheinlich eh keine Rolle spielen?

Wer Deutsch als Muttersprache hat, tut sich mit manchen dieser Texte schon schwer. Wer Deutsch nicht als Muttersprache hat, tut sich eventuell blutig hart: unabhängig von mathematischen Kenntnissen und Fähigkeiten.

Ich stelle die These auf: diese Aufgaben erfüllen das essenzielle Testkriterium Valididät nicht. Sie prüfen nicht (nur) Mathematik, sondern Lesefähigkeit, Unerschütterlichkeit, coolness, Kaltschnäuzigkeit. Sie prüfen Mentalität statt Mathematik.